我总觉得这道数学题写错了，麻烦大家帮我看一下。
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由已知：sinB=√1 - cos²B
=(5√3)/14
根据正弦定理，有：
2√3sinAsinB=5sinC
2√3sinAsinB=5sin[π-(A+B)]
2√3sinAsinB=5sin(A+B)
2√3sinAsinB=5(sinAcosB + cosAsinB)
2√3•sinA•(5√3)/14=5sinA•(11/14) + 5cosA•(5√3)/14
(30/14)sinA - (55/14)sinA=(25√3/14)cosA
(-25/14)sinA=(25√3/14)cosA
-sinA=√3cosA
∴tanA=-√3
则A=2π/3
=(5√3)/14
根据正弦定理，有：
2√3sinAsinB=5sinC
2√3sinAsinB=5sin[π-(A+B)]
2√3sinAsinB=5sin(A+B)
2√3sinAsinB=5(sinAcosB + cosAsinB)
2√3•sinA•(5√3)/14=5sinA•(11/14) + 5cosA•(5√3)/14
(30/14)sinA - (55/14)sinA=(25√3/14)cosA
(-25/14)sinA=(25√3/14)cosA
-sinA=√3cosA
∴tanA=-√3
则A=2π/3
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