Question

已知A={(x,y)|y-3/x-2=1},B={(x,y)|y=ax+2},若A交B不等于空集,则a等于

Answer 1

原方程式：y-3/x-2=1
化简得
y-3=x-2
在化简
y=x+1
又因为分母不能为0
所以x-2不等于0，即x不等于2。
则A={(x,y)|y-3/x-2=1}中y的集合为{y|y>3Uy<3}
要想A交B不等于空集，两条直线他们就不能平行。
则B={(x,y)|y=ax+2}
y=ax+2
即a不等于1.
剩下的就自己算了。

Answer 2

A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1}={(x,y)|y=x+1，x≠2},B={(x,y)|y=ax+2}
A∩B=Φ说明y=x+1与y=ax+2平行或A=Φ
若y=x+1与y=ax+2平行
则a=1
A=Φ
则(2,3)不在A中却在B中
则2a+2=3
所以a=1/2
所以a=1/2或1

Answer 3

a不等于1，即直线A与直线B不平行，则他们必有交集