Question

数学题，用方程解答

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮更好配套（用方程解决,顺便说一下每一步的意思）

Answer 1

设安排x人加工大齿轮，85-x人加工小齿轮，
那么每天加工大齿轮16x个，每天加工小齿轮10(85-x)个，
因为2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，那么
考虑大齿轮里有几个2，小齿轮里就应该有几个3，
所以16x/2 = 10(85-x)/3
解得，x=25
所以安排25人加工大齿轮，安排60人加工小齿轮。

Answer 2

现设生产大齿轮的工人x人 则生产小齿轮的工人是（85-x）人
所以生产的大齿轮总数为16x 生产的小齿轮总数为10（85-x）
又因为2个大齿轮和3个小齿轮配成一套
所以当大小齿轮配套时 大齿轮：小齿轮=2:3
代入大小齿轮表达式
16x：[10（85-x）]=2:3
解方程，先用内项积等于外项积，然后去括号啥的，就简单了，求的x=25

Answer 3

要分别安排x,（85-x）名工人加工大，小齿轮。
16x/10(85-x）=2/3
48x=1700-20x
x=1700/68
x=25

Answer 4

如果没理解错，“更好配套”是指大齿轮或小齿轮不多出来

设x个工人加工大齿轮，y个工人加工小齿轮，则
x+y=85 （总共有85人）
16x/2=10y/3 （x个工人共加工大齿轮16x个，y个工人共加工小齿轮10y个，16x可配16x/2套，10y可配10y/3，两者相等）

解得x=25
y=60

Answer 5

设安排x人加工大齿轮，85-x人加工小齿轮，
那么每天加工大齿轮16x个，每天加工小齿轮10(85-x)个，
因为2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，那么
考虑大齿轮里有几个2，小齿轮里就应该有几个3，
所以16x/2 = 10(85-x)/3
解得，x=25
60人加工小齿轮。

Answer 6

设有X个工人加工大轮，Y个工人加工小轮，那么我们有X+Y=85，同时，每天可加工大齿轮16X，加工小齿轮10Y，需要2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，所以需要16X/10Y=2/3,化简可得12X=5Y，代入X+Y=85，解得X=25，Y=60.即每天安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮。