Question

249×102-249×2+简便运算？

Answer 1

24900

一、观题思考

①做简算，是享受。细观察，找特点。“249”同因数，提出来。

②249×102-249×2符合乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）

③运用分配律合并式（逆用—提取公因数）进行简便计算。

二、、249×102-249×2简便运算
原式249×102-249×2

= 249×(102-2)                  【分配律逆用—提取公因数ax(b－c)】
= 249×100                        【(102-2)凑整成功】
= 24900                            【简便运算结果】

三、乘法分配律知识点

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例】（一）分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例】（一）合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

【例】（二）35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

Answer 2

49×102-249×2可以进行因式分解：
249×102-249×2 = 249×(102-2)
= 249×100
= 24900
因此简便运算的结果为24900。

Answer 3

使用乘法分配律可以进行简化，算式变为：
249 x (102 - 2)
= 249 x 100
= 24900因此，249×102-249×2=24900。

Answer 4

249×102-249×2
＝249×（102-2）
＝249×100
＝24900

Answer 5

249×(102-2)=24900