Question

如图5.3.1,⊙o的两条弦AB,CD相交于点p.(1)试说明

如图5.3.1,圆O,的两条弦AB,CD相交于点P(1)试说明:PA×PB=PC×PD；（2）若PD=2PB，PC=2cm，求PA的长

Answer 1

如图5.3.1,圆O,的两条弦AB,CD相交于点P(1)试说明:PA×PB=PC×PD；（2）若PD=2PB，PC=2cm，求PA的长
连接AD,BC
<ACP=<DBP <PAC=<PDB <APC=<DPB
三角形APC, DPB相似
AP/PC=DP/PB
:PA×PB=PC×PD

2, PD=2PB
:PA=PC×PD/PB=2PC=4cm

追问

为什么 连接AD,BC后，就<ACP=<DBP <PAC=<PDB
我就是这不懂，这边步骤可不可以详细点

追答

等弧对等角
<ACP，　<DBP 都对应弧AD
同样<PAC　<PDB都对应弧BC