如果a是x2-3x+1=0的一个根，试求2a5-5a4+2a3-8a2+3a的值
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如果a是x2-3x+1=0的一个根，试求2a5-5a4+2a3-8a2+3a的值
因为a是x2-3x+1=0的一个根，
所以a2-3a+1=0
a2=3a-1
所以2a5-5a4+2a3-8a2+3a
=(2a5-5a4+2a3)-8a2+3a
=a3(2a2-5a+2)-8a2+3a
=a3(6a-2-5a+2)-8a2+3a
=a4-8a2+3a
=(3a-1)^2-8a2+3a
=9a2-6a+1-8a2+3a
=a2-3a+1
=0
所以2a5-5a4+2a3-8a2+3a的值为0
因为a是x2-3x+1=0的一个根，
所以a2-3a+1=0
a2=3a-1
所以2a5-5a4+2a3-8a2+3a
=(2a5-5a4+2a3)-8a2+3a
=a3(2a2-5a+2)-8a2+3a
=a3(6a-2-5a+2)-8a2+3a
=a4-8a2+3a
=(3a-1)^2-8a2+3a
=9a2-6a+1-8a2+3a
=a2-3a+1
=0
所以2a5-5a4+2a3-8a2+3a的值为0
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