Question

某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间...

某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

Answer 1

你是初中生吧！
设旅社每间房的日租金为（x）元，客房总收入为（y）元。
列二次函数：y=（120-（x-50）÷5×6）×x
转换为顶点式：y=-6（x-75）²/5 +6750
根据顶点式可知当日租金提高75-50=25元时，客房收入最高，增加了6750-50×120=750元

Answer 2

解：设每间客房日租金提高X元，则每间房间日租金为（50+X）元，每天出租的客房[120-(X/5 * 6)]间，设总收入为Y
Y=(50+X) * [120-(X/5 * 6)]
=-5/6X^2+470/6X+6000

由这个方程图像可得Y最大时，X=47，此时Y=7840.8

Answer 3

解：设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y元，y=（50+5x）（120-6x），即y=-30（x-5）2+6750，当x=5时，y=6750，即旅社将每间客房将日租金提高到75元时，∴日租金总收入多6750-120×50=750（元）．