Question

平方根和算术平方根的区别有什么

Answer 1

　　大部分同学只对平方根有所了解，对算术平方根不懂什么意思，那如何理解它们的区别呢。以下是由我为大家整理的“平方根和算术平方根的区别有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　 　平方根和算术平方根区别

　　1、平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根，

　　若2²=4,2是4的平方根,(-2)²=4,-2是4的平方根，

　　算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方，

　　如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.。

　　2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

　　3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

　　联系：

　　(1)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有，

　　(2)具有包含关系：平方根包含算术平方根，而算术平方根是平方根中非负数的那一个，

　　(3)0的平方根和算术平方根都是0。

　　注意：

　　1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。

　　2、非负数的算术平方根只有一个。

　　拓展阅读：平方根和开平方

　　平方根

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root). (平方根也称作二次方根)。

　 　开平方

　　求一个数a的平方根的运算叫做开平方(extraction of square root)，a叫做被开方数。

　　要点提示

　　1.平方根的定义用数学语言表示即为：若x²=a,则x叫做a的平方根。

　　2.平方根的三条性质：

　　(1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数;

　　(2)0的平方根是0;

　　(3)负数没有平方根。

　　3.平方与开平方是互为逆运算的关系.把一个正数开平方，其思维方式与乘方是逆向的.如求9的平方根.可这样思考：什么数的平方等于9?因为3²=9，(-3)²=9，所以9的平方根是3和-3。