Question

如图,直角梯形ABCD,AD平行于BC,角B等于90度,AD=6,AB=4,BC=9,

1.CD长为------
2.点P从点B出发，以每秒一个单位的速度沿BC向C运动，连接DP。设P点运动时间为T妙，则T为何值时，三角形PDC为等腰三角形？
3.在（2）的条件下，点Q同时从点B出发，以每秒4个单位的速度沿着边BA,AD向点D运动，当点Q到达终点时两点均停止运动。是否存在某一时刻T，使得点P,Q,D,C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出T，若不存在，请说明理由。

只要第三问，（初二数学，注意三种情况的分类讨论，谢谢！）

Answer 1

第一问CD为5【勾股定理】
第二问 因为是等腰三角形，所以PD=DC=5，
所以三角形PDC=PD*DC*1/2=12.5
因为AB是三角形PDC的高，
所以PC=12.5*2/4=6.25
所以BP=9-6.25=2.75
所以t=2.75
第三问有三种情况 ①：当Q在AB上时，不能构成平行四边形，这种情况在1秒以内，
也就是t〈1【同样，t=1时也不行 】
②：当Q在AD上时，也不行
③：Q在BC上，P在BC上时，也不行

想问一下，这什么题目，怎么都不能？明天等着老师评讲。【不保证正确】

Answer 2

①：当Q在AB上时，t≤1 此时不能构成平行四边情故排除
②：当Q在AD上时， 有 t-(4t-4)=9-6
t=1/3
又因为 t ＞1 故排除

所以没有这种可能性

想问一下，第三种情况是指什么？

Answer 3

第一问；3 t=6 t=3