Question

f(x)=sin²xsin2x的周期怎么求？

Answer 1

对于函数f(x) = sin(x)sin(2x)，我们可以使用以下步骤来求解其周期：

求出sin(x)和sin(2x)的周期：

sin(x)的周期为2π，即sin(x+2π) = sin(x)

sin(2x)的周期为π，即sin(2x+π) = -sin(2x)

将sin(x)和sin(2x)的周期化简为最小公倍数：

sin(x)的周期为2π，sin(2x)的周期为π，它们的最小公倍数为2π。

根据函数乘积的性质，f(x)的周期为两个因子周期的比值的最小公倍数，即周期T = 2π/（1/2）= 4π。

因此，函数f(x) = sin(x)sin(2x)的周期为4π。