Question

几道数学题

1.鸡兔同笼，有足248只，兔比鸡少52只，兔有多少只？鸡有多少只？

2.鸡兔有脚100只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则有脚86只。鸡兔各几只？

3.1个大人1餐2个面包，2个孩子1餐1个面包，大人小孩共99人，共吃99面包。有多少大人？多少小孩？

4.学校买了3种奖品：铅笔盒、笔记本、钢笔共270个，花去940元。铅笔盒数是钢笔数的两倍，铅笔盒4元/个，笔记本2元/个，钢笔8元/个。三种奖品各多少个？

5.学校买水果，若用小车运，需5辆；大车运，需三辆。每辆大车比一辆小车多运56千克，这批水果共多少千克？

6.小林收到同学捐款240元，有2￥，5￥，10￥三种面值人民币50张，2￥、5￥张数一样多，10￥有多少张？

7.买4角、8角、1元邮票共15张，只花10元，最多可买1元邮票几张？

8.小宝参加数学竞赛，共做25题，得78分，对一道加4分，错一道减1分，空题0分。小宝作对几道题？

9.张强、王刚玩射击，若命中，张强得4分，王刚得5分；不中，张强失2分，王刚失3分，每人射10发，中14发，张强比王刚多10分，张强、王刚各种几发？

Answer 1

1. 设鸡X只  2X+4（X-52）=248   解得X=76，所以鸡有76只，兔有24只

2. 设鸡X只，兔y只。方程组：2x+4y=100，4x+2y=86，解得x=12，y=19，所以鸡有12只，兔有19只

3. 设大人x人，小孩y人。一个小孩一餐0.5个面包。方程组：2x+0.5y=99，x+y=99.解得x=33，y=66，所以大人有33人，小孩有66人。

4. 设钢笔x只，铅笔盒为2x，笔记本（270-x-2x）。方程：8x+4X2x+2（270-x-2x）=940，解得x=40，所以钢笔40只，铅笔盒80个，笔记本150本。

5. 设水果x千克。方程x÷3-x÷5=56，解得x=105，所以有105千克水果。

6. 设10元的有x张，2元，5元有（50-x）÷2张。方程：10x+（50-x）÷2X（2+5）=240，解得x=10，所以10元的有10张，2元和5元的有20张。

7. 因为4角，8角，1元的都有，而且不会有半张，所以，1元的邮票最多有6张。

8. 设做对了x，错了y，空了（25-x-y）方程：4x-y=78，得x=(78+y)/4，因为x为整数，所以当y=2时，x=20，当y=6时，x=21， 因为  x+y=21+6=27大于25，所以不对，所以小宝做对了20题。

9. 设张强中x，不中10-x，王张中（14-x），不中（x-4）方程：4x-2(10-x)=5(14-x)-3(x-4)+10
   得4x-20+2x=70-5x-3x+12+10，得14x=112，得x=8。14-x=6。所以张强中8发，王刚中6发 

    

 

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Answer 2

1、设鸡x只，兔x-52只，则
2x+4(x-52)=248
解得 x=76
即 鸡76只，兔子24只

2、设鸡x只，兔y只，则
2x+4y=100
2y+4x=86
解得 x=12， y=19

3、设大人x人，小孩y人
x+y=99
2x+(y/2)=99
解得 x=33，y=66

4、设钢笔x个，笔记本y个，则铅笔2x个
3x+y=270
8x+2y+8x=940
解得 x=40，y=150
即 钢笔40个，铅笔80个，笔记本150个

5、设小车运量为x，有水果总量为y
3(x+56)=5x=y
解得 y=420千克

6、设10元的x张，2元和五元的都是（50-x）/2张
则 10x+2(25-0.5x)+5(25-0.5x)=240
解得 x=10

7、设1元x张，8角y张，4角的z张
则 x+y+z=15
x+0.8y+0.4z=10
解得 x=2z-10，y=25-3z
因为x和y是非负数，所以5<=z<=25/3
当z=8时，x有最大值2x8-10=6，即1元的最多6张。

8、设小宝对了x，错了y，则空了25-x-y
4x-y=78
得x=(78+y)/4
当y=2时，x=20
当y=6时，x=21 x+y=21+6=27大于25，所以不合
即小宝做对了20题

9、设张强中x，则不中10-x，王张中14-x则不中x-4
4x-2(10-x)=5(14-x)-3(x-4)+10
即4x-20+2x=70-5x-3x+12+10
14x=112
得x=8
14-x=6
答：张强中8发，王刚中6发

Answer 3

1.鸡兔同笼，有足248只，兔比鸡少52只，兔有多少只？鸡有多少只？
兔子：（248-52*2）÷（4+2）=24
鸡：52+24=76

2.鸡兔有脚100只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则有脚86只。鸡兔各几只？
（100-86）÷（4-2）=7
兔：（2*100-2*7）÷（4+2）=19只
鸡：（100-4*19）÷2=12只

3.1个大人1餐2个面包，2个孩子1餐1个面包，大人小孩共99人，共吃99面包。有多少大人？多少小孩？
人数与所吃面包数一样，平均一人吃一个
大人平均每人多吃2-1=1
小孩平均每人少吃1-1/2=0.5
所以大人与小孩人数比为0.5：1=1：2
大人有：99*1/（1+2)=33人
小孩子有：99-33=66人

4.学校买了3种奖品：铅笔盒、笔记本、钢笔共270个，花去940元。铅笔盒数是钢笔数的两倍，铅笔盒4元/个，笔记本2元/个，钢笔8元/个。三种奖品各多少个？
令钢笔有x盒，则铅笔有2x，笔记本有270-3x
4*2x+8x+2(270-3x)=940
解得x=40
2x=80
270-3x=150
答：钢笔有40盒，则铅笔有80，笔记本有150

5.学校买水果，若用小车运，需5辆；大车运，需三辆。每辆大车比一辆小车多运56千克，这批水果共多少千克？
小车每车可运：3*56÷（5-3）=84
总的有5*84=420千克

6.小林收到同学捐款240元，有2￥，5￥，10￥三种面值人民币50张，2￥、5￥张数一样多，10￥有多少张？
设2元的有x张，则10元的有50-2x
2x+5x+10(50-2x)=240
解得x=20
50-2x=10
答：10元的有10张

7.买4角、8角、1元邮票共15张，只花10元，最多可买1元邮票几张？
设1元x张，8角y张，则4角的15-x-y张
x+0.8y+0.4(15-x-y)=10
即0.6x+0.4y=4
3x+2y=20
x=(20-2y)/3
当y=1时，x有最大值为6
即最多可买1元邮票6张

8.小宝参加数学竞赛，共做25题，得78分，对一道加4分，错一道减1分，空题0分。小宝作对几道题？

设小宝对了x，错了y，则空了25-x-y
4x-y=78
得x=(78+y)/4
当y=2时，x=20
当y=6时，x=21 x+y=21+6=27大于25，所以不合
即小宝做对了20题

9.张强、王刚玩射击，若命中，张强得4分，王刚得5分；不中，张强失2分，王刚失3分，每人射10发，中14发，张强比王刚多10分，张强、王刚各种几发？

设张强中x，则不中10-x，王张中14-x则不中x-4
4x-2(10-x)=5(14-x)-3(x-4)+10
即4x-20+2x=70-5x-3x+12+10
14x=112
得x=8
14-x=6
答：张强中8发，王刚中6发

Answer 4

1.设兔有x只，那么鸡有（x+52）只
4x+2（x+52）=248
【方程自己解】
3.设小孩有x人，那么大人有（99-x）人
x+2（99-x）=99