Question

24有多少个因数？

Answer 1

24的因数共有8个，分别1、2、3、4、6、8、12、24。

因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。

24=1×24=2×12=3×8=4×6。

可以将24表示成另外两个数的乘积，这两个数都是24的因数。

如果没有强调整数因数那么也是可以包含负数等等其他的数，数量无数个。

举例：

48=2×24，2和24的积是48，因此2和24是48的因数。48是2的倍数，也是24的倍数。

设c=a×b，设式中a为整数，b为非零整数，若存在整数q，则a=qb，因此b是a的因数，记作b|a。

整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

倍数的含义：

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。

一个数除以另一个数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

注意：不能把一个数单独叫作倍数，只能说谁是谁的倍数。

最大公因数的含义：

公因数中最大的称为最大公因数。

公因数又称作“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。

如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫作最大公因数。

举例：

12和18的最大公因数

12的因数有：±1、±2、±3、±4、±6、±12

18的因数有：±1、±2、±3、±6、±9、±18

12和18的公因数有：±1、±2、±3、±6，而最大的数是6，最大公因数也就是6了！

质数的含义：

一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。

在24因数中质数有2、3。

合数的含义：

一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫作合数。

在24因数中合数有4、8、12、24。