Question

已知函数f(x)=x^3÷ax^2+bx+c是奇函数，且f(2)=2。 (1)求函数的解析式 (2

已知函数f(x)=x^3÷ax^2+bx+c是奇函数，且f(2)=2。
(1)求函数的解析式
(2)求函数的极值，要过程，速度

Answer 1

解：
∵f(x)=x³-ax²+bx+c是奇函数
∴f(0)=c=0
又f(2)=2
∴f(-2)=-2
∴
8-4a+2b=2...........①
-8-4a-2b=-2........②
联立①②，解得：
a=0，b=-3
∴y=x³-3x
(2)y'=3x²-3
由y'=0得，x=-1或1
∵
x<-1时，y'>0
-1<x<1时，y'<0
∴y=x³-3x在x=-1处取得极大值2
∵
-1<x<1时，y'<0
x>1时，y'>0
∴y=x³-3x在x=1处取得极小值-2

追答

PS：
(1)原题目中的“÷”似乎应该是“+”或者“-”
(2)附上y=x³-3x的函数图像