Question

要过程不要未知数9

Answer 1

解：设四只羊重量分别是a，b，c，d，且a<b<c<d。
则a+b<a+c<b+c，a+b<a+d<b+d<c+d
∴a+b=93
∵a+c<b+c<b+d<c+d，a+c<a+d
∴a+c=94
∵a+d<b+d<c+d，b+c<b+d<c+d
∴a+d=95且b+c=97或a+d=97且b+c=95
∵b+d<c+d
∴b+d=98且c+d=99
（分类讨论）Ⅰ:当a+d=95且b+c=97时
∵a+b+a+c=2a+(b+c)=93+94=187
∴2a=187-(b+c)=187-97=90
∴a=45
∴b=48
∴c=49
∴d=50
Ⅱ:当a+d=97且b+c=95时
∵a+b+a+c=2a+(b+c)=93+94=187
∴2a=187-(b+c)=187-95=92
∴a=46
∴b=47
∴c=48
∴d=51
经验证得，两种情况都符合题意。
故a=45、b=48、c=49、d=50或a=46、b=47、c=48、d=51

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