Question

已知：如图∠b=∠c=90°m是bc的中点dm平分∠adc（1）求证：am平分∠dab（2）猜想am与dm的位置关系如何?

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

知识点：角平分线性质定理与判定定理。
过M作MN⊥AD于N，
∵DM平分∠ADC，∠C=90°，
∴MC=MN，
∵M为BC中点，∴MB=MC=MN，
∵∠B=90°，∴AM平分∠DAB。
⑵∵∠B=∠C=90°，∴AB√CD，
∴∠DAB+∠ADC=180°，
又∠DAM=1/2∠DAB，∠ADM=1/2∠ADC，
∴∠DAM+∠ADM=90°，
∴∠AMD=90°。
即AM⊥DM。