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知识点:角平分线性质定理与判定定理。
过M作MN⊥AD于N,
∵DM平分∠ADC,∠C=90°,
∴MC=MN,
∵M为BC中点,∴MB=MC=MN,
∵∠B=90°,∴AM平分∠DAB。
⑵∵∠B=∠C=90°,∴AB√CD,
∴∠DAB+∠ADC=180°,
又∠DAM=1/2∠DAB,∠ADM=1/2∠ADC,
∴∠DAM+∠ADM=90°,
∴∠AMD=90°。
即AM⊥DM。
知识点:角平分线性质定理与判定定理。
过M作MN⊥AD于N,
∵DM平分∠ADC,∠C=90°,
∴MC=MN,
∵M为BC中点,∴MB=MC=MN,
∵∠B=90°,∴AM平分∠DAB。
⑵∵∠B=∠C=90°,∴AB√CD,
∴∠DAB+∠ADC=180°,
又∠DAM=1/2∠DAB,∠ADM=1/2∠ADC,
∴∠DAM+∠ADM=90°,
∴∠AMD=90°。
即AM⊥DM。
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