Question

已知sinα=√5/5,则(cosα-sinaα)/(cosα+sinaα)+(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=10/3

求过程为什么结果等于10/3，要详细的解答过程！现在很急！

Answer 1

解：
(cosα-sinaα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
=(cosα-sinα)²/[(cosα+sinα)(cosα-sinα)]+(cosα+sinα)²/[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]
=(cos²α-2sinαcosα+sin²α+cos²α+2sinαcosα+sin²α)/(cos²α-sin²α)
=2/(cos²α-sin²α)
=2/(1-2sin²α)
=2/[1-2×(√5/5)²]
=10/3