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1=3的零次方
4==1+3=3的零次方+3的1次方
13=1+3+9=3的零次方+3的1次方+3的平方
所以,第n个图形=1+3+9+27+....=3的零次方+3的1次方+3²+3³+....+3的n次方
为一个首项为1,公比为3的等比数列,用等比数列求和公式得:
第n个图形的三角形数=a1(1-q^n)/(1-q)
=1(1-3^n)/(1-3)
=(3^n-1)/2
4==1+3=3的零次方+3的1次方
13=1+3+9=3的零次方+3的1次方+3的平方
所以,第n个图形=1+3+9+27+....=3的零次方+3的1次方+3²+3³+....+3的n次方
为一个首项为1,公比为3的等比数列,用等比数列求和公式得:
第n个图形的三角形数=a1(1-q^n)/(1-q)
=1(1-3^n)/(1-3)
=(3^n-1)/2
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