Question

已知a,b为常数，且a≠0,函数f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828）

是自然数又是对数的底数：数实数b的值2求函数f（x）的单调区间。求过程
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Answer 1

f'(x)=-a+alnx+ax*1/x=-a+alnx+a=alnx
(1).a>0时：
x>1时，alnx>0,所以在（1，+∞）上是增函数，
0<x<1时，alnx<0,所以在(0,1)上是减函数；
(2). a<0时：
x>1时，alnx<0,所以在（1，+∞）上是减函数，
0<x<1时，alnx>0,所以在(0,1)上是增函数。