Question

已知二次函数的图像经过原点及点（负二分之一，负四分之一），且图像与x轴的另一交点到原点的距离为1，

求二次函数的解析式。要过程

Answer 1

图像与x轴的另一交点到原点的距离为1，坐标分别为（-1，0）、（1，0）
若另一交点坐标为（-1，0）则（-1/2,-1/4）是顶点坐标y=x^2-x
若另一交点坐标为（1，0）设y=ax^2+bx把（-1/2,-1/4），（1，0）带入得a=-1/3,b=1/3
则y=-1/3x^2+1/3x