Question

4道数学题，急啊！！！

1、有甲。乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是你把羊给我1只，我恶魔你的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊？
2、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮能否在小明到达前追上小明？如果能，请求出小亮几小时后才能追上小明；如果不能，请说明原因。
3、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成，开始由三人合做，若干天后甲调去其他工作，剩下乙、丙合做，总工程共用6天完成，问：甲工作了几天？
4、小刚和小强分别从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一路向相向匀速而行，出发2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行24km，相遇后0.5h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？

Answer 1

1、甲+1=2倍（乙-1）
甲-1=乙+1
解得甲=7
乙=5

2、小明领先15公里。小亮每小时能追上30-15=15公里。所以要追上小明需要1小时。而这一小时中小明可以走到30公里的地方，早到了，所以追不上。

3、乙和丙总工时为6天，乙做了6/15=2/5，丙做了6/20=3/10，他俩一共做了7/10，所以甲做了3/10，甲每天做1/10，所以甲工作了3天。

4、步行的到相遇点用了2小时，骑自行车从相遇点到目标地点用了0.5小时，所以自行车速度为步行的4倍。2小时，4倍速比1倍速多走了24公里，所以1倍速是4公里每小时，4倍速为16公里每小时。即小刚为16公里每小时，小强为4公里每小时。

追问

第一题甲为什么等于7？怎么计算甲-1=乙+1

追答

甲+1=2（乙-1）
得甲=2（乙-1）-1
代入第二式
2（乙-1）-1-1=乙+1
2乙-3-1=乙+1
乙=5

追问

第四题能用式子解答么、、、

追答

设步行速度为x，自行车速度为y
则有2x=0.5y
即4x=y

2（y-x）=24代入y=4x
解得x=4
y=16

Answer 2

1、解：设甲的羊数为X，乙的羊数为Y，则：
X+1=2*(Y-1)
X-1=Y+1
解得：X=7，Y=5

2、追不上
小明用时：（28-15）/15=13/15（小时）=52分钟
小亮用时：28/30=14/15（小时）=56分钟
52分钟时小明已到达，所以小亮追不上。

3、解：设甲工作了X天，则：
（1/10+1/15+1/20）*X+（1/15+1/20）*（6-X）=1
解方程得X=3

4、解：设小刚的行进速度为Xkm/h，则
2X-24=0.5X
X=16
小强的速度为：16-（24/2）=4km/h

Answer 3

第一题：乙说：甲的羊给他1只则他们的羊一样多，则说明甲比乙多1+1=2只羊，
甲说：乙的羊如果给他1只，，甲的羊就是乙的2倍。
分析：甲本来就比乙多2只羊，乙又给他1只，又多了1+1=2只，则此时甲一共比乙多2+2=4只羊
甲比乙多4只，就是他的两倍，也就是比他多一份，
这是差倍问题把乙现在的羊当1份，则甲现在的羊就是2份，’
则乙现在有：4÷（2-1)=4只羊，则乙原来有4-1=3只羊，则甲原来有3+2=5只羊

第二题：追及时间=追及路程÷速度差
小明先走1小时，则走了15×1=15公里，也就是说小亮的追及路程就是15公里
因为追及时间=追及路程÷速度差
=15÷（30-15）=1小时 也就是说如果小亮要追到小明需要1小时，
而1小时小明能走15公里，两地相距28公里，也就是说小明还没走完的时候就追到了
所以说小亮能在小明到达前追到

Answer 4

1、设：甲有x只羊，乙有y只羊
x+1=2(y-1)
x-1=y+1
联立得：x=7
y=5
2、设：小明到达所花时间t=28/15=1.866
小亮到达所花总时间T=1+28/30=1.933
所以小亮追不到小明
3、设：这项工程总量为1,甲做了x天
则甲每天做1/10;乙每天做1/15;丙每天做1/20
x/10+6/15+6/20=1
得x=3
4、设：小刚速度为x，小强的速度为y
出发2h两人相遇,相遇时小刚比小强多行24km:
2x-2y=24

相遇后0.5h小刚到达B地:

两小时后小刚离B地的距离为2y. 则有
0.5x=2y
联立两式,解得：x=16; y=4

Answer 5

1、甲7 乙5
2、不能 13/15<28/30
3、3
4、小刚 16Km/h 小强 4Km/h 8小时

Answer 6

a+1=2(b-1)
a-1=b+1
a=7b=5