Question

两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平

两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？

Answer 1

(1)cd杆既然静止，说明安培力等于重力在斜面的分力：
mgsin30°=BIL
I=mgsin30°/BL=0.1/0.2×0.5=1A
用左手定则可以判定电流是垂直纸面向里，这个地方没图不知道cd哪一端在里面或则外面，我估计有图的话，应该写从a到b或则从b到a
（2）可以判定ab受到的安培力跟cd相反，因为电流方向相反，F=mgsina+BIL=2mgsina=0.2N
（3）电流I=E/2R=BLv/2R
解得：v=2RI/BL=2m/s
Q=I²Rt
t=Q/I²R=0.1/0.1=1s
那么ab杆在斜面的位移x=vt=2m
上升的高度h=xsin30°=1m
于是由能量守恒：W=2Q+mgh=0.2+0.2=0.4J

Answer 2

第三问，也可以用W＝Pt＝F安vt=0.2＊2＊1J＝0.4J

Answer 3

电流方向是垂直纸面向里。。。其他的我就不知道了