Question

一道初二数学题关于勾股定理

一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

1、2百度都有，3没有。我球3的过程谢谢谢谢

Answer 1

1. √﹙25²-7²）=24米
2. 设梯子的顶端下滑x米
(24-x)²+(7+x)²=25²
576+x²-48x+49+x²+14x=625
2x²-34x=0
2x(x-17)=0
x1=0(舍去），x2=17
24-17=7
这时梯子的顶端距地面有7米

追问

都说了要的是3！！

追答

上面就是3，写成2了

设梯子的顶端下滑x米
(24-x)²+(7+x)²=25²
576+x²-48x+49+x²+14x=625
2x²-34x=0
2x(x-17)=0
x1=0(舍去），x2=17
24-17=7
这时梯子的顶端距地面有7米

Answer 2

AO^2=25^2-7^2=576
AO=24
设梯子顶端下滑x米：(25-x)^2+(7+x)^2=25^2
解得x=49/36
梯子的顶端距地面有:
24-49/36=815/36=22.639

Answer 3

设滑动x，(24-x)^2+(7+x)^2=625，解出x后，24-x，就是高

Answer 4

（1）25^2-7^2=24^2
24
（2）24-4=20
25^2-20^2=15^2
15-7=8
（3）(24-x)^2+(7+x)^2=25^2
2*x^2-48x+14x=0
2*x(x-17)=0
x=17或x=0
故x=17

Answer 5

(1)24
(2)8
(3)(24-X)的平方+（7+X）的平方=25的平方，解得X=17，24-17=7，距地面7米。