如何用平方差公式和完全平方公式

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昊天f6
2023-03-11
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平方差公式是先平方再减 a²-b²= (a+b)(a-b)。

完全平方公式是先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²。

平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这一公式的结构特征:

左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差。公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式。

该公式需要注意:

1.公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。

2.右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。

3.公式中的a,b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

完全平方公式指两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。为了区别,会叫做两数和的完全平方公式,或叫做两数差的完全平方公式。这个公式的结构特征:

1.左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

2.左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内)。公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

该公式需要注意:

1.左边是一个二项式的完全平方。

2.右边是二项平方的和,加上(或减去)这两项乘积的二倍,a和b可是数,单项式,多项式。

3.不论是(a+b)2还是(a-b)2,最后一项都是加号,不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

4.不要漏下一次项。

5.切勿混淆公式。

6.运算结果中符号不要错误。

7.变式应用难,不易于掌握
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