Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，BE垂直CD，BF垂直AD，垂足分别为E，F，∠FBE=60°，BE+BF=3倍根号3

求平行四边形ABCD的周长。要过程，初二上学到梯形看得懂的。根号什么的就用文字说，要不然不知道哪些在根号里面。今晚就要。在线等

Answer 1

连接BD，
由已知易得，角CBE=30度，则角BCE=60度，
推出在平行四边形ABCD中，角ABC=120度。
BD平分角ABC，则角ABD和角CBD都为60度，
推出三角形ABD和BCD都是等边三角形。
由等边三角形的性质（三线合一），可得AB=BC=CD=AD=3，
得周长为12.

Answer 2

解：设AF=x;EC=y
根据，∠FBE=60°，知，∠DAC=120°
由于四边形ABCD平行四边形 故 ∠A=60° ∠C=60°
所以在两个直角三角形中：AB=2x BC=2y 且 FB=√3x BE=√3y
所以 由FB+EB=3√3知 x+y=3
所以周长=2（2x+2y）=12

Answer 3

由四边形BEDF对角互补知角D=120度，于是角A=角C=60度，设BE=x,则BF=3√3-x，所以BC=x/sin60du,AB=3√3-x除以sin60du，于是2（AB+BC）=12