Question

不用求出函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数,试判别方程f``(x)的根的个数

Answer 1

令函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)=0

函数每求一次导，幂就降低一次，根减少1个，求两次根减少2.
结果为二次函数，根的个数减少2，所以根的个数为4-2=2个.

Answer 2

4个 x1=0，x2=1，x3=2，x4=3

Answer 3

每取导一次，少一个根
所以4个根
f'(x)为3个根
f''(x)为2个根