Question

已知tana=2，求sin2a+sinacosa-2cos2a

原题为sin²a+sinacosa－2cos²a...抱歉，打错了

Answer 1

原式
=[2sinacosa＋sinacosa－2(cos²a－sin²a)]
=[3sinacosa－2cos²a＋2sin²a]
=[3sinacosa－2cos²a＋2sin²a]/[sin²a＋cos²a]
=[3tana－2＋2tan²a]/[1＋tan²a]
=[3×2－2＋2×2²]/[1＋2²]
=12/5

追问

2sinacosa＋sinacosa－2(cos²a－sin²a)那个2sinacosa从哪来的？为什么还要再加一个2sin²a

追答

sin2a=2sinacosa
cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a
【二倍角公式】

本题的计算是弦化切。

原式
=[sin²a＋sinacosa－2cos²a]
=[sin²a＋sincosa－2cos²a]/[sin²a＋cos²a]
=[tan²a＋tana－2]/[1＋tan²a]
=[2²＋2－2]/[1＋2²]
=4/5

Answer 2

sin2a+sinacosa-2cos2a

=3sinacosa-2cos²a+2sin²a
=(3sinacosa-2cos²a+2sin²a)/(sin²a+cos²a)
=(3tana-2+2tan²a)/(tan²a+1)
=12/5

追问

为什么还要再加一个2sin²a

追答

2cos2a=2（cos²a-sin²a)=2cos²a-2sin²a
___________
好吧。。 那重新算一次：
sin²a+sinacosa－2cos²a

=（sin²a+sinacosa－2cos²a）/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1)
=4/5

Answer 3

你参考数学公式 我会做 可是数学符号不知道从哪里找

Answer 4

原式=(2sinacosa+sinacosa-2cos^2a+2sin^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(3tana-2+2tan^2a)/(tan^2a+1)
=(6-2+8)/(4+1)
=12/5

追问

为什么还要再加一个2sin²a

追答

因为你题目中是2cos2a，不是2cos^2a

追问

...没打上去那个符号，原题为sin²a+sinacosa－2cos²a

追答

哦
那原式=(sin^2a+sinacosa-2cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(tan^2a+tana-2)/(tan^2a+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5

追问

怎么得到的（tan^2a+tana-2)/(tan^2a+1)

追答

分子分母同除以cos^2a