Question

啊啊啊啊。在平行四边形ABCD中，BE垂直CD，BF垂直AD，垂足分别是E和F，∠FBE=60°，BE加BF等于3倍根号3，

求平行四边形ABCD的周长。要过程，初二上学到梯形看得懂的。根号什么的就用文字说，要不然不知道哪些在根号里面。今晚就要。在线等

Answer 1

在四边形FBED中 角D+∠FBE+∠BFD+∠BED=360° 而∠FBE=60° ∠BFD=90° ∠BED=90° 故而∠D=360°-90°-90°-60°=120° 加之四边形ABCD为平行四边形 所以∠C=180°-120°=60° 故而∠EBC=30° 又因为 四边形ABCD为平行四边形所以 ∠C=∠A=60° 在三角形AFB中 ∠FBA=90°-∠A=90°-60°=30° 故而在三角形BEC和三角形AFB中BC=BE/COS30°=2√3/3BE....(1) AB=BF/COS30°=2√3/3 BF .....(2) (1)+(2)AB+BC=2√3/3(BE+BF)=(2√3/3)*3√3=6所以：行四边形ABCD的周长=2*（AB+BC)=2*6=12

Answer 2

∵BE⊥CD,BF⊥AD,∠FBE=60°
∴∠D=180°-∠FBE=180-60=120°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠D=120°
∴∠A=∠C=[360°-(∠ABC+∠D)]／2=﹙360-240﹚／2=60°
∴∠ABF=∠CBE=30°
在RT⊿ABE中，∠ABF=30°
AF=AB/2
∴BF=√AB²-AB²/4=√3/2·AB
同理，在RT⊿BEC中,可求得
∴BE=√3/2·BC
∵BF+BE=3√3
∴√3/2·AB+√3/2·BC=3√3
∴1/2·AB+1/2BC=3
两边乘4
∴2AB+2BC=12
∴2×(AB+BC)=12
∴平行四边形ABCD的周长为12.
希望满意采纳，祝学习进步。