Question

这怎么做？求详细步骤谢谢

Answer 1

【各题求解思路】由于这些函数都是复合函数，所以复合函数的导数可以这样来求解。

题1：可以引入y=u^10，u=2x+3，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题2：可以引入y=ln u，u=sin x，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题3：可以引入y=sin u，u=√x，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题4：可以引入y=ln u，u=√(1+x²)，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题5：可以引入y=√ u，u=1+x²，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题6：可以引入y=cos u，u=3x+5，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题7：可以引入y=ln u，u=cos v，v=1/x，然后运用复合函数导数的链式法则求解。

题8：先求导，后算x=π/4时的导数值。

【各题求解步骤】

【解题经验】当你已熟练掌握了复合函数求导的计算方法，可以省略引入中间变量这一部分，以简化计算。

例如：

题1，y'=[(2x+3)^10]'=10(2x+3)^9·(2x+3)'=20(2x+3)^9

题7，y'=[lncos(1/x)]'=1/cos(1/x)·[cos(1/x)]'=-sin(1/x)/cos(1/x)·(1/x)'=tan(1/x)/x²

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示