Question

xsinx在R上有界吗，在x趋于正无穷时是无穷大吗？为什么

Answer 1

有界的定义是：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得
|f(x)|<=M
对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。

对于你说的这个函数，因为当x趋于无穷大时，sinx的值始终在-1~1波动，所以他们相乘后找不到这个正数M，所以xsinx在R上是无界的。
在x趋于无穷大时，这个式子没有极限，因为sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。

Answer 2

是无穷大，当x=2kл+л/2 时该式的取值等于x.因为k取正整数，为无穷大，所以无穷大，但是是成周期性的。。。。 希望你能采纳。。。