Question

1）已知：如图1，三角形ABC是圆O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证PA=PB+PC

..

Answer 1

解：

以P为圆心，PB为半径画圆，交AP于D,，连接BD

则：△PBE为正三角形

即：PD=PB

∵∠ADB=180-60=120º，∠CPB=60+60=120º

∴∠ADB=∠CPB      ①

∵∠BAD=∠BCP（对应同一段圆弧） ②

由①②得：∠ABD=∠CBP    ③

       

∵△ABC是正三角形

∴AB=CB                     ④

综合②③④得：

∴△ABD≌△CBP（ASA）

∴AD=CP

∴PA=PD+AD=PB+PC 

Answer 2

没图，没法解