Question

在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2 ，求AD

在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2，则AD的长是：（根号5）-1
为什么？求过程

Answer 1

设AD=X则AD=DB=BC=X,DC=2-X
由等腰三角形ABC相似于等腰三角形DBC
BC/DC=AC/BC
X/(2-X)=2/X
X^2+2X-4=0
X1=根号5）-1, X2=-1-根号5）(舍去)

AD=根号5）-1

Answer 2

AD=BD=BC=2*cos72°*AC=4cos72° 不是：（根号5）-1

追问

这是我们这里半期考题，老师给的标答。请问出错了么？

追答

我用的几何方法，下面那个回答用的是代数方法，也是对的，答案应该没错

追问

谢谢！