Question

已知一次函数的图像经过A（1，1）、B（5，9）两点。（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点（3，7）

1.已知一次函数的图像经过A（1，1）、B（5，9）两点.
（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点（3，7）是否在图像上.

2.一次函数y=kx+b过（2，1）和（-1，-3）.求：
（1）此一次函数的表达式；（2）此函数图像与x轴交点A，与y轴交点B的坐标；（3）S△AOB

Answer 1

1， (1) 设这个函数是 y=ax+b， 把A、B两点的坐标代入，得：
1=a+b
9=5a+b
解这个方程组得： a=2， b= -1，所以这个一次函数的表达式为 y=2x-1
(2), 把 点（3,7）代入函数表达式演算， 7=6-1 不成立，所以点（3,7）不在图像上
2，（1）把（2,1）和（-1，-3）分别代入函数表达式，得：
1=2k+b
-3= -k+b ，解方程组得： k=4/3，b= -5/3，该一次函数的表达式为 y=4x/3-5/3
(2) 当y=0时，4x/3-5/3=0，x=5/4，所以A点坐标为（5/4,0)
当x=0时，y= -5/3，所以B点坐标为 （0，-5/3)
(3)S△AOB=(5/4)*(5/3)/2=25/24

Answer 2

1.设一次函数解析式y=kx+b
A（1，1）、B（5，9）带入
得方程组k+b=1 5k+b=9
解得k=2 b=-1
解析式为y=2x-1
x=3带入得
3*2-1=5
(3,7)不在图像上

2.（2，1）和（-1，-3）.带入
得方程组2k+b=1 -k+b=-3
解得k=4/3(三分之4) b=-5/3
解析式为y=4/3x-5/3
2)y=0带入,得x=5/4
x=0带入得y=-5/3
A(5/4,0) B(0,-5/3)
3)S△AOB=(5/4*5/3)/2=25/24

Answer 3

百度教育团队【海纳百川团】为您解答
1.（1）1=K*1+B 9=K*5+B 解方程组 得K=2 B=-1 表达式为 y=2* x- 1
（2） 点（3,7）不在图像上 x=3时 2*x-1=5
2.（1） 1=2k+b -3=-k+b 解方程组 得 k=4/3 b=-5/3 表达式为 y=4/3 * x-5/3
（2）.点A（5/4， 0） 点B（0 ，-5/3）
（3）S△AOB=（5/4 * 5/3）/2=25/24

Answer 4

(1)设该函数为y=kx+b,把A（1，1）、B（5，9）两点坐标代入得.
k+b=1
5k+b=9,解此方程组得k=2,b=-1,
把k=2,b=-1代入y=kx+b得
y=2x-1
(2)把点（3，7）代入y=2x-1
得左边=7,右边=2*3-1=5，由于左边不等于右边，所以点（3，7）不在函数y=2x-1图像上。