初二数学，按大题步骤写！求帮忙只做（3）！悬赏20 40
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∵∠HAE+∠ABE=90,∠CEE+∠ABE=90,
∠HAE+∠ABE=∠CEE+∠ABE=90,
∴∠HAE=∠CEF,
∵∠HAE=∠CEF,AH=BE=BH=EC,∠AHE=∠ECF=135,
∴△AHE≌△ECF(AAS)
∴AE=EF
2)延长CB,取PB=DN,连接AP
∵△AEF是等腰直角三角形
∴∠AEN=45
∴∠BAE+∠DAN=45
又,AD=AB,∠ADN=∠APB=90,DN=PB
∴RT△ADN≌RT△APB(SAS)
∴AP=AN ,∠PAB=∠DAN
∵∠PAE=∠BAE+∠PAB=∠BAE+∠DAN,∠BAE+∠DAN=45
∴∠PAE=45
∵AP=AN ,∠PAE=∠EAN=45,AE=EA
∴△APE≌△AEN(SAS)
∴PE=EN , ∠AEB=∠AEN
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠AEB=∠AEN , ∠AEB=∠DAE
∴∠AEN=∠DAE
3)∵BG=CF=3√2
∴BE=*3√2*√2/2=3
CD=BC=2BE=6
设CN=x,则DN=CD-CN=6-x ,BE=3
∵EN =PE=BE+PB=BE+DN=3+(6-x)=9-x
CE^2+CN^2=EN^2
3^2+x^2=(9-x)^2
x=4
CN=4
EN =9-x=9-4=5
作MQ垂直于EN于Q,易求∠MEN=∠CEM,设MN=y ,则CM=CN-MN=4-y
∴EF是∠NEC平分线,
MQ垂直于EN,MC垂直于EC
∴CM=MQ ,EQ=CE=3
∴QN=EN-EQ=EN-CE=5-3=2
QN^2+MQ^2=MN^2
2^2+(4-y)^2=y^2
y=2.5
∴MN=2.5
∠HAE+∠ABE=∠CEE+∠ABE=90,
∴∠HAE=∠CEF,
∵∠HAE=∠CEF,AH=BE=BH=EC,∠AHE=∠ECF=135,
∴△AHE≌△ECF(AAS)
∴AE=EF
2)延长CB,取PB=DN,连接AP
∵△AEF是等腰直角三角形
∴∠AEN=45
∴∠BAE+∠DAN=45
又,AD=AB,∠ADN=∠APB=90,DN=PB
∴RT△ADN≌RT△APB(SAS)
∴AP=AN ,∠PAB=∠DAN
∵∠PAE=∠BAE+∠PAB=∠BAE+∠DAN,∠BAE+∠DAN=45
∴∠PAE=45
∵AP=AN ,∠PAE=∠EAN=45,AE=EA
∴△APE≌△AEN(SAS)
∴PE=EN , ∠AEB=∠AEN
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠AEB=∠AEN , ∠AEB=∠DAE
∴∠AEN=∠DAE
3)∵BG=CF=3√2
∴BE=*3√2*√2/2=3
CD=BC=2BE=6
设CN=x,则DN=CD-CN=6-x ,BE=3
∵EN =PE=BE+PB=BE+DN=3+(6-x)=9-x
CE^2+CN^2=EN^2
3^2+x^2=(9-x)^2
x=4
CN=4
EN =9-x=9-4=5
作MQ垂直于EN于Q,易求∠MEN=∠CEM,设MN=y ,则CM=CN-MN=4-y
∴EF是∠NEC平分线,
MQ垂直于EN,MC垂直于EC
∴CM=MQ ,EQ=CE=3
∴QN=EN-EQ=EN-CE=5-3=2
QN^2+MQ^2=MN^2
2^2+(4-y)^2=y^2
y=2.5
∴MN=2.5
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