Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE垂直DP于E,

设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是（ ）

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC,∠ADE＝∠DPC
∵AE⊥DP
∴∠AED＝90º
∴∠AED＝∠DCP=90°
∴⊿AED∽⊿DCP,AE/DC=AD/DP，则Y/3=4/X,
∴Y=12/X

Answer 2

设CP为m, DE为n.则
m方=3方+x方 ⑴
n方=4方-y方 ⑵
在三角形DPC与三角形DAE中
AD ∥PC
∴△DPC∽DAE
3/m=y/n
把⑴⑵代入并化简可得：xy=12
y与x之间函数关系是反比例函数，其图象是双曲线。