Question

抛物线x^2 =8y 上一点P到焦点的距离为10，求p到准线的距离及P点坐标

Answer 1

解答；
x²=8y
焦点F(0,2),准线y=-2
利用抛物线的定义,P到焦点的距离等于P到准线的距离
∴ P到准线的距离为10
∴ P的纵坐标为10+(-2)=8
代入抛物线方程x²=8y
则 x²=64，∴ x=8或-8
∴P的坐标为(8,8)或(-8,8)

Answer 2

抛物线x^2 =8y 上一点P到焦点的距离为10，p到准线y=-2的距离也是10，
所以y-（-2）=10，y=8，代入x^2 =8y ，得x=±8，所以P(8，8)或P(-8，8)