Question

一道高三数学题，如图第九道，要详细解答

Answer 1

不妨设1/2 是x² -mx +2=0的其中一根 令一根为x
根据韦达定理 1/2 x =2 x=4
所以1/2 ,4是方程x²-mx+2=0的两根
1/2 +4 =m
m=9/2
因为4个根成等比数列 那么1/2 与4 一定是等比数列最前和最后一项
不妨设1/2 为首项 那么q=2
令x²-nx+2=0的两根为 x2 ，x3
x2=1 x3=2
x2+x3 =n =3
所以m/ n =3/2
同理如果1/2 是x² -nx +2=0的其中一根 那么m/n =2/3
所以选B

Answer 2

1/2，可以是前面括号内的一个根，也可以是后面括号内的一个根
所以答案应该是有两种情况，选B