Question

甲乙丙丁四人共有45本书,如果甲加2本,乙减2本,丙加1倍,丁减一半,这四个人的书就一样多,这四人

甲乙丙丁四人共有45本书,如果甲加2本,乙减2本,丙加1倍,丁减一半,这四个人的书就一样多,这四人原来各有多少本书？？

Answer 1

解法一：依题意可知
甲+2=乙-2=丙+丙=丁-丁÷2。
这样，如果我们用“甲”来表示“乙、丙、丁”得
乙=甲+4，
丙=(甲+2)÷2，
丁=2×(甲+2)。
因甲乙丙丁四人共有45本书，
所以，甲+乙+丙+丁=甲+甲+4+(甲+2)÷2+2×(甲+2)=4×甲+甲÷2+9=45，
所以，9×甲+18=90，
所以甲=(90-18)÷9=8，
所以乙=8+4=12，丙=(8+2)÷2=5，丁=2×(8+2)=20。
答：原来甲有8本书，乙有12本书，丙5本书，丁有20本书。

解法二：

设甲+2=乙-2=丙+丙=丁-丁÷2=x，则甲=x-2，乙=x+2，丙=x÷2，丁=2x。
因甲乙丙丁四人共有45本书，
所以，甲+乙+丙+丁=x-2+x+2+x÷2+2x=4x+x÷2=45，
所以，9x=90，
所以x=90÷9=10，
所以甲=10-2=8，乙=10+2=12，丙=10÷2=5，丁=2×10=20。
答：原来甲有8本书，乙有12本书，丙5本书，丁有20本书。

Answer 2

8 12 20 5

追问

过程？

追答

设四人一样多的时候有x本

4.5x＝45

懂？