Question

高一物理力学题 求详解

半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下方有一厚为h、质量为m的木块,若不计摩擦，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？此时木块对地面的压力为多大？
请写解题步骤

Answer 1

对球来说就是受力平衡
木块对球的力 分解为两个力 竖直方向的等于球的重力Mg 水平的力与墙给球的力相等 木块对球的力指向圆心 通过这三个条件 可以求出水平方向的力 就是F 自己画个图 根据 h R算出tan 就是竖直力和水平力的比 竖直为Mg 水平力就出来了
Mg/F=（R-h）/根号下（R²-（R-h）²） 所以F=Mg/（R-h）*根号下（R²-（R-h）²）
木块对地面的压力就是 木块的重力mg+球的重力Mg 因为没有其他竖直方向的力了 所以木板和球看做整体 竖直方向受力平衡 竖直力Mg+mg

Answer 2

受力分析如上图：

要使球离开地面，则木板对球的压力F3在竖直方向的分力应等于Mg；将球和木板看做一个整体则水平方向只受到墙的的压力F2，水平推力F；要达到平衡则：

F=F2；

单独对球分析可知：

F2/Mg=根号下（R²-（R-h）²）/(R-h);

求得F=Mg*根号下（R²-（R-h）²）/(R-h);方向右；

将球和木板看做一个整体则竖直方向只受到地面对木板的向上的压力和自身重力所以：

F1=Mg+mg。

所以地面受到木板的压力FN=F1方向向下； 

Answer 3

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