Question

求出函数零点！？谢谢

y=-x²+6x+7

y=x³-4x

若函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，求log（小a，就是在log右下方的） 25+b² 的值？~！ 谢谢！！

Answer 1

y=-x²+6x+7=0
x²-6x-7=0
(x+1)(x-7)=0
得：x1=-1，x2=7
所以，零点是-1和7

y=x³-4x=0
x(x²-4)=0
x(x+2)(x-2)=0
x1=0，x2=-2，x3=2
所以，零点是-2，0，2

f(x)=x²-ax-b的两个零点是2和3
即方程：x²-ax-b=0的两个根是x1=2，x2=3
由韦达定理：x1+x2=a=5，x1*x2=-b=6
所以：a=5，b=-6
所以，loga(25)+b²=log5(25)+36=2+36=38

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

若函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3即2和3是x²-ax-b=0的根
所以2+3=a
2×3=-b
a=5,b=-6
所以原式=log5(5²)+(-6)²
=2+36
=38

Answer 3

4-2a-b=0
9-3a-b=0
a=5
b=-6
25+b^2=61
代入即可

追问

请问前面两个是怎么求呢》！！