Question

102×56-112的简便运算？

Answer 1

这是一道反向运用乘法分配律的简便运算式题，具体解答步骤如下：

102×56-112

=102×56-56×2    ；112可以看成是56×2

= 56×（102-2）    ；把相同的56乘到括号外边，不同的因数放到括号里边

=56×100                 ；口算出括号内的运算结果为100

=5600                      ；口算出最后的结果

思路总结：

1. 乘法分配律的公式反过来运用为：a×b+a×c=a×(b+c)。这道算式与公式相比较就可以发现它由三个乘法算式由加法分隔开，形成了非常有规律的三部分。最后一部分可以看成为56×2。这是对数字的感知作用。

2. 计算时首先要分析算式的特点。在每一部分里面都会有一个相同的因数56，这也就是公式中相同的a所代表的数字。

3. 括号内的运算结果是整十或整百的数，这一点也要观察到。

同类举例：

132×101-132

= 132×（101-1） 

=132×100  

=13200

Answer 2

首先进行括号内的计算：112-112=0。
然后，将剩余的式子化简为102×56，相乘后得到 5712。
所以 102×56-112 的简便运算结果为 5712。

Answer 3

102×56-112
=(100+2)×56-112
=100×56+2×56-112
=5600+112-112
=5600

Answer 4

102*56-112
=102*56-102-10
=102*（56-1）-10
=（100+2）*55-10
=100*55+2*55-10
=5500+110-10
=5500+100
=5600