Question

高分悬赏一个电磁感应问题，最佳答案追加200分！

一由匀质金属丝所围成的金属环绕它的中心轴在匀强磁场中旋转，磁感线平行于圆环平面。在假定磁感应强度B、金属丝电阻R、旋转角速度ω和圆环半径r，金属丝直径dL均已知的情况下，请分析金属丝中电流的有无和大小。

请务必给出详细解答或资料来源。
给点专业回答吧，不能想当然！

中心轴线，即过圆环中心的法线，不要理解为任意直径。

Answer 1

由于圆环是围绕着中心轴切割磁感线的,根据安培右手定则,伸直手掌,让拇指和其余四个手指垂直于一个平面,让磁感线垂直从掌心通过,拇指指向运动方向,那么其余四个手指的指向就是导体切割磁感线所产生的电流方向.

圆环切割磁感线的时候,是以它的有效长度为标准的,也就说说该圆环切割时候有效长度就是它的半径.如果不明白,我还假设一种情况,一个不规则的平面半圆,没有封口的,切割磁感线的时候,就是以他的最有效长度(半径)为准的.但是用右手定则分析一下,发现圆环两边的方向是相反的,而且圆环切割的有效长度都是半径,切割的角度还是同时在改变.换一句话说,.

那么这种现象就会给我们一种错觉,认为既然是每时每刻导体中产生的电压都是等大反向的,他们就会相互抵消......

让我来告诉你... 这种想法是错误的.......

下面我来给你详细分析一下:

分析之前,先给你举另外一个相似的例子.题目基本如上,只是我有加多一句话,"在圆环的中心轴那里焊接上一个同样大小的金属丝,焊接处的大小和电阻等等有碍的因素都忽略"
这样的话,你说它们的又有没有产生电流呢.......呵呵 别急 下面就来分析一下..

刚刚举的这个例子答案就是没有电流的,这时候他们就是相互抵消了.其实严格来说是不能说是相互抵销,只能说是短路了,把中心轴两边的电压均匀分布了. 请你仔细想一下,圆环旋转的时候是不是在等效在中心轴的两端产生了两个 高压点 搞清楚, 是"高压点", 这时候,就有一个物理模型很适合我们去分析的了.......学物理的同学都知道,最厉害的解题武器就是将抽象中的物理现象转换为日常生活中非常熟悉的物理模型.. 聪明的你想到了没有啊??

没有错啦! 对! 我猜你也想对了.就是"两节干电池模型" 他们都有一个"高压点",一个"低压点" 我举的例子中 其实就相当于把这两节干电池一个正放一个倒着来并排在桌面上,你想想,如果在圆环中心轴焊接导线,又是怎样的模型呢? 如下:

电池1正极 |+ ------- -|电池1负极
焊接 导线 |-----------|
电池2负极 |- ------- -|电池2正极

这个模型够明白的吧!!! 利用正常的物理知识分析一下就很快知道这是一个等压体,没有电流产生的.

那么同样的道理! 你提出的问题物理模型也可以转化如下:

电池1正极 |+ ------- -|电池1负极
电池2负极 |- ------- -|电池2正极

那么就相当于拿两根导线把电池一的正极和电池二负极连起来,电池一的负极和电池二的正极连起来,这样的话就刚刚好形成了一个回路........

分析到此结束! 我相信你也该明白了吧!!! 没有错啦! 就是说 你提出来的问题是有电流产生的!! 所以啊 有些问题千万不要被表象欺骗了,一定要认真分析才去下定论啊.我一开始也是认为没有电流产生的,但是我已在纸上画了一个模型图出来后 就发觉原来是有电流产生的.觉得很有意思, 就很详细的给你写下了分析过程...

上面的 就是我的理解分析,如果你觉得有道理的话, 请把你的QQ 发我信息中去.我会主动加你的了!!! 然后再给你详细的解答过程...........

呵呵 .... 就是这样啦...........

我后来看了上面的答复,,,他们说的磁通量的问题 ... 敢问一下...你为什么说是磁通量没有变化呢 !! 明明白白摆着..圆环在旋转的时候,阴影面积(磁场线垂直通过的面积),是不断减小,然后经过中线之后有逐渐增大, 主要圆环还在旋转, 阴影面积 就会在变化 也就是说 磁通量也是一直在变化的........ 上面的这位仁兄 不要误导别人哦 /..... 呵呵........

惭愧 搞了半天.......

原来是我搞错了"""磁感线平行于圆环平面""""

惭愧啊.........

Answer 2

你还挺有诚意的啊。
诸如楼主所说,金属环的确会有径向的电流,径向电势差为 U=B(r+dL/2)ωdL,场强为E=U/dL=B(r+dL/2)ω,由欧姆定律微分形式得径向电流密度为δ=E/ρ=B(r+dL/2)ω/ρ,ρ为电阻率,可由R,r,dL确定.可是要知道,这个径向电流表现为电子的径向漂移,是在径向电场作用下形成的,而金属环匀速转动,是惯性系,电子依然还是径向漂移,又怎么会出现什么"偏转"呢?所以我认为不会有沿着环的电流.
另外,从能量的观点来看,金属环匀速旋转,说明没有外力做功(因为即使有环向的电流,也只会给环施加径向得力),而如果有电流,又有电阻,势必要发热,不断的发,能量哪里来呢?
事实上,如果环有角加速度β,则会有电流.这已在1917年由斯图特尔和道尔曼用实验证明.
在圆环参考系中,自由电子受到"惯性力",可类比为"电场力"(效果上)故
E=ma/e=mRβ/e,
电流强度为 I=E/ρ'=mRβ/eρ'(ρ'为单位长度上的电阻)

是这个意思么（然后选我？）

Answer 3

这道题有2个答案的，因为题目说匀质金属丝所围成的金属环绕它的中心轴在匀强磁场中旋转，磁感线平行于圆环平面。
第1：磁感线向左或右且平行于圆环平面，而圆环平面则向上或向下转动，也就是磁感线与圆环平面时刻平行，即△Φ（磁通量变化量）=0，由公式E=△Φ/△t，可知E=0，由E=IR，得I=0。（补：在这里△Φ=B*△S，△S是磁感线通过平面的面积，因为时刻平行，所以△S=0）
第2：磁感线向左或右且平行于圆环平面，而圆环平面则向左或向右转动，V=rω，由E=BLV，变下得到E=BL*rω，代字母进去得E=BdLrω，由E=IR，推出I=E/R，即I=BdLrω/R

Answer 4

根本不用这么多参数，从原理分析，感应电流产生的条件是：
1.电路是闭合的；
2.穿过闭合电路的磁通量发生变化。
此题中金属环平面与磁感线无论处于什么位置，虽然金属环是闭合的，但是穿过金属环平面的磁通量不变，或者变化量正负抵消，因此不会有感应电流。你这里磁感线什么意思，是磁场感应线吗？如果和金属环平行，那通过金属环的磁通量就为零，就更不会有感应电流了。理论分析就行了，还用各项参数来计算电流嘛。

Answer 5

闭合线圈产生电流的条件是闭合线圈内的磁通发生变化。

根据题义：线圈围绕“穿过圆点且垂直于线圈平面的直线”旋转，线圈内的磁通没有变化，所以没有电流

如果要产生电流，需要线圈围绕“不平行于磁感线的任意一直径”旋转
假设线圈旋转围绕的是垂直于磁感线的直径，线圈产生的是大小不断变化方向定期变化的电流，线圈旋转半圈改变一次电流，改变2次电流是一个周期，所以电流的频率是w,电流的平均值是（以Pi来表示圆周率）
I=4wBPir^2
任意一时刻t的电流值是(以线圈和磁场方向平行时t=0计）
i=2^(1/2)*I*Coswt