不定积分
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【其中tan(p/2)=u是万能替换，详细过程请看教材。】
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解：设x=sint，则dx=costdt，
∴原式=∫dt/[1+(sint)^2]=∫dt/[(cost)^2+2(sint)^2]=∫d(tant)/[1+2(tant)^2]=(1/√2)arctan[(√2)tant]+C=(1/√2)arctan[(√2)x/√(1-x^2)]+C。
供参考。
∴原式=∫dt/[1+(sint)^2]=∫dt/[(cost)^2+2(sint)^2]=∫d(tant)/[1+2(tant)^2]=(1/√2)arctan[(√2)tant]+C=(1/√2)arctan[(√2)x/√(1-x^2)]+C。
供参考。
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