Question

定积分应用求面积题目 在r=2cosΘ内和r=1外的图像的面积是多少？

定积分应用求面积题目 在r=2cosΘ内和r=1外的图像的面积是多少？r=1是什么图像？图中两个圆分别对应哪个函数？如何表示一个在内一个在外？

Answer 1

图一：
1 ≤ r ≤ 2cosθ
- π/3 ≤ θ ≤ π/3

图二：
0 ≤ r ≤ 2cosθ
- π/3 ≤ θ ≤ π/3

图三：
0 ≤ r ≤ 1
- π/3 ≤ θ ≤ π/3

计算面积的公式都是∫(角度1,角度2) 1/2*r²(θ) dθ
分开几个部分应用就行了

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追问

请问r=1和r=2cosθ的图像分别是什么呢？

答案只有这样一个式子 好像只符合第一个图？

追答

在这个角度范围内，
r=2cosθ围成的面积 减去 r=1围成的面积

追问

答案只有这样一个式子 好像只符合第一个图？

追答

是的

追问

谢谢