Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋aco 在三角形ABC中，角A...

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋aco
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小
若角B等于三十度、角A的平分线BC交于M于、且的AM长为根号7、求得AB长和三角形ABC的面积

Answer 1

1、整理易得（2b-根号3.c）cosA=根号3.a.cosC，因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得cosA=根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）所以角度A=arccos【根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）】
先做一小问，睡觉了，望采纳，明天给你补上。

Answer 2

1
2bcosA＝√3（ccosA＋acosC）
∴2sinBcosA
=√3(sinCcosA+sinAcosC)
=√3sin(A+C)=√3sinB
∴cosA=√3/2
∴A=π/6
2
B=120º,∠AMB=180º-102º-15º=45º
∴AB=AM/sinB*sin45º=√42/3
SΔ=1/2AB²sinB=7√3/6
希望帮到你，不懂请追问

Answer 3

∵2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）
∴2bcosA=√3b
cosA=√3/2
∴A=30°

若角B等于三十度、角A的平分线BC交于M于、且的AM长为根号7、求得AB长和三角形ABC的面积
∵<A=30°
∴<AMB=180°-<B-<A/2=135°
AM/sin30=AB/sin135
2√7=√2AB
则 AB=√14

Answer 4

2b*cosA=√3(c*cosA+a*cosC)
2cosA=√3(c/bcosA+a/b*cosC)
2cosA=√3(sinC/sinB*cosA+sinA/sinB*cosC)
2cosAsinB=√3(sinCcosA+sinAcosC)
2cosAsinB=√3[sin(180°-A-B)+sinAcos(180°-A-B)]
2cosAsinB=√3[sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)]
2cosAsinB=√3[(sinAcosB+sinBcosA)cosA-(cosAcosB-sinAsinB)sinA]
2cosAsinB=√3(sinAcosBcosA+sinBcos²A-cosAcosBsinA+sin²AsinB)
2cosAsinB=√3(sinAcosBcosA+cos²AsinB-sinAcosAcosB+sin²AsinB)
2cosAsinB=√3sinB(cos²A+sin²A)
cosA=√3/2
∠A=30°

∠C=180°-30°-30°=120°
∠BAM=∠CAM=15°
∠AMB=180°-30°-15°=135°
AB/AM=sin∠AMB/sin∠B
AB=AMsin∠AMB/sin∠B
=√7sin135°/sin30°
=√7*(√2/2)/(1/2)=√14
AC/AB=sin∠B/sin∠C
AC=ABsin∠B/sin∠C
=√14sin30°/sin120°
=√14*(1/2)/(√3/2)
=√3√14/3
=√42/3
△ABC的面积=AB*ACsin∠A/2
=√14√3√14/3*(1/2)/2
=7√3/6