Question

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x^2-x-6向上（下）或左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过

原点，则m的绝对值的最小值为（ ）

Answer 1

如果上下移动后过原点 必须向上平移6个单位
如果左右移动后过原点 原来y=（x-3）（x+2） 过（3,0）与（-2,0） 所以只需向左平移3个单位或者向右平移2个单位 显然 m的绝对值的最小值为2

Answer 2

抛物线y=x^2-x-6 左右平移后解析式是y=(x+m)^2-x-6
上下平移后解析式是y+m=x^2-x-6
均经过原点（0，0） 把（0，0）代入两个解析式，第一个解析式解得到m的绝对值为根号6
第二个解析式解得m的绝对值为6
所以m的绝对值的最小值为根号6