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Answer 1

由拉格朗日公式 f(x)-f(b)=f'(ξ)(x-b) ,其中，b介于a与正无穷大之间
f(x)=f(b)+f'(ξ)(x-b)
原式=lim[f(b)+f'(ξ)(x-b)]/x²
=limf(b)/x²+limf'(ξ)(x-b)/x²
=0+0
=0
注：limf'(ξ)(x-b)/x²=0，利用有界变量与无穷小的乘积为无穷小。
lim(x-b)/x²=0，(x趋于无穷大），f'(ξ)有界。