Question

平行板电容器电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电容量为Q它们产生的电场在很远处的电势为0，两个...

平行板电容器电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电容量为Q它们产生的电场在很远处的电势为0，两个带异号电荷的小球用绝缘杆相连，小球的电荷量为q,杆长L,且L<d，现将它们从很远处移到电容器内两板之间，两小球克服电场力做的总功？

Answer 1

在电容器内，-q的小球所在位置的电势为φ1，则它的电势能变化量为-qφ1；+q的小球所在位置的电势为φ2，则它的电势能变化量为qφ2。
两小球克服电场力做的总功就等于总电势能变化量
W=-qφ1+qφ2=q(φ2-φ1)
板间电压U=Q/C
板间场强E=U/d=Q/Cd
①如果杆与板平行，φ1=φ2，则W=0
②如果杆与板垂直，φ2-φ1=±EL=±QL/Cd，则W=±qQL/Cd；
+q的小球靠近上板为正，-q的小球靠近上板为负
③如果杆与板夹角为θ，φ2-φ1=±ELcosθ=±QLcosθ/Cd，则W=±qQLcosθ/Cd；
+q的小球靠近上板为正，-q的小球靠近上板为负

Answer 2

在电容器内，-q的小球所在位置的电势为φ1，则它的电势能变化量为-qφ1；+q的小球所在位置的电势为φ2，则它的电势能变化量为qφ2。
两小球克服电场力做的总功就等于总电势能变化量
W=-qφ1+qφ2=q(φ2-φ1)
板间电压U=Q/C
板间场强E=U/d=Q/Cd
①如果杆与板平行，φ1=φ2，则W=0
②如果杆与板垂直，φ2-φ1=±EL=±QL/Cd，则W=±qQL/Cd；
+q的小球靠近上板为正，-q的小球靠近上板为负