Question

一道有余数的除法算式中余数是5,商和除数一样大,被除数最小是几,商数是几？

Answer 1

41。

6。

一、在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

二、再根据题意分析：

余数是5。又依在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，反之则除数最小必是余数5＋1＝6（除数最小才能达到“被除数最小”），若除数是6，根据题意：商和除数一样大即商＝除数（商也是6）。这样代入被除数=商×除数+余数，被除数＝6×6+5＝36＋5＝41

三、计算41÷6＝6·······5

被除数最小是41，商和除数一样大（都是6），余数是5符合了题意。

Answer 2

商为z，则根据题意可得以下等式：</p>
<p>x = yz + 5</p>
<p>又因为商和除数一样大，即z = y，代入上式得：</p>
<p>x = y^2 + 5</p>
<p>为使被除数最小，y取2时，x取最小值9，此时z为商数。</p>
<p>因此，被除数最小是9，商数是2。</p>

Answer 3

其中$k$为非负整数。</p>
<p>由题目可知，商数为$x$，即$kx+5=x$，解得$k=1$，即被除数最小为$x+5$。</p>
<p>因此，被除数最小为$x+5$，商数为$x$。</p>