Question

设总体X~N（u，1），X1，X2，X3是X的样本，则_____是u的无偏估计量。

设总体X~N（u，1），X1，X2，X3是X的样本，则_____是u的无偏估计量。
A）1/2X1+1/3X2+1/4X3
B）2/5X1+2/5X2+1/5X3
C) 1/3X1+2/3X2-1/3X3
D) 1/3X1+X2+X3
= =不光要答案，请稍微解释下 谢谢……

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

选B哦 根据无偏估计的定义E（#）= # 将就看啊打不出来那个符号

E（2/5X1+2/5X2+1/5X3）=2/5EX1+2/5EX2+1/5EX3 =根据独立同分布性质 （2/5+2/5+1/5）EX =1 EX

简单来说就是前面系数加一起等于1就行了